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解题思路：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：x(x−1)2次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．
设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；
依题意，可列方程为：
x(x-1)
2=10．
故答案为：
x(x-1)
2=10．
点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
考点点评： 考查了由实际问题抽象出一元二次方程．理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．
1年前
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参加聚会的每两人握一次手,所有人共握手45次,有多少人报架聚会
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你能帮帮他们吗