1+f(x) |
1−f(x) |
LJ非真心 花朵
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(1)证明:tan(x+
π
4)=
tanx+tan
π
4
1−tanx•tan
π
4=
1+tanx
1−tanx.…(6分)
(2)猜想f(x)是以4a为周期的周期函数.
证明:因为f(x+2a)=f[(x+a)+a]=
1+f(x+a)
1−f(x+a)=
1+
1+f(x)
1−f(x)
1−
1+f(x)
1−f(x)=−
1
f(x),
所以f(x+4a)=f[(x+2a)+2a]=−
1
f(x+2a)=f(x),
所以f(x)是以4a为周期的周期函数.…(14分)
点评:
本题考点: 两角和与差的正切函数;类比推理.
考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,周期的应用,基本知识的考查.
1年前
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