设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f（0）=1,f（1）=0,证明：存在&属于（0,1） 使得f（&）=&的平方

lyc0087 1年前 已收到2个回答 举报
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梦幻小丸子 春芽

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令g(x)=f(x)-x^2则g(x)在【0,1】上连续；并且g(0)=f(0)=1;g(1)=f(1)-1=-1所以根据介值定理知道存在&使得g(&)=0也就是你要的东西.

1年前

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成人C计划 幼苗

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存在a∈[0,1]使得f(a)∈[0,1]
a²∈[0,1]
∴存在f(a)=a²

1年前

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