（选做题）某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设

（1）分别设“客人游览甲景点”、“客人游览乙景点”、“客人游览丙景点”、 “客人游览丁景点”为事件A ₁ ，A ₂ ，A ₃ ，A ₄ ，
由已知A ₁ ，A ₂ ，A ₃ ，A ₄ 相互独立，且
P（A ₁ ）=P（A ₂ ）=P（A ₃ ）=P（A ₄ ）=0.6．
客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3，4；
相应的，客人没有游览的景点数的可能取值为4，3，2，1，0．
所以ξ的可能取值为0，2，4．
，
，
。
所以ξ的分布列为

E=0×0.3452+2×0.4992+4×0.1552=1.6192．
（2）因为 ，
所以函数f（x）=x ² ﹣3ξx+1在区间 上单调递增．
要使f（x）在[4，+∞）上单调递增，当且仅当 ，即 ．
从而 ．