shzzgl 春芽
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先研究从共A点的三条垂线与从它三点出发的垂线的交点个数是:从A点出发的三个垂线有1个交点,
从A点出发的三个垂线与从B点出发的三个垂线中各有一条线与CD垂直,故从A出发的与CD垂直的直线与B点出发的三个垂线有两个交点,从A点出发的另两个垂线与B点出发的三个垂线各有三个交点,故从A,B出发的垂线的交点个数为2+3+3=8,
同理从A,C; A,D出发的垂线的交点个数也为2+3+3=8,
从B,D;B,C;C,D出发的垂线交点个数也为8个,而各点出发的三条垂线本身一个交点,由此各得1+1+1+1+8×6=52.
故选C.
点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.
考点点评: 本题考查了计数原理在平面几何中的应用,根据题意排除法不易做,正面利用分类原理虽然麻烦,但是不易出错,注意按一定顺序去求,考查了分析和解决问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗