如何求一个平行六面体的体积?已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,ca与b,a与c,b与c之间夹角分别为A

如何求一个平行六面体的体积?
已知一个平行六面体的同一顶点出发的三棱分别为a,b,c
a与b,a与c,b与c之间夹角分别为A,B,C
请问:这个平行六面体的体积是什么?
a,b,c是同一顶点出发的三条棱的长度.
A,B,C是三个夹角的度数.
在这个问题中,角度是任意的锐角,平行六面体是一个普通的一般的平行六面体.
yuanxiaowen123 1年前 已收到2个回答 举报

ltl197698 花朵

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

这个问题可以用空间向量的混合积来计算,首先,可以把三条边作为三个基底向量,计算它们两两之间的叉积.这是这个问题中最难的一步,较为简便的方法是待定系数法,即用三个基底表示三个积.然后,可以用向量叉积的行列式定义...

1年前

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晨笙 幼苗

共回答了1个问题 举报

不知道算得对不对啊~最后那个公式实在不会化简了~~

带入一些数值算了下,比如说A=B=C=89度,大概是0.9995abc;

A=B=C=60度,体积是0.707abc(根号2分之一abc)

补充下,刚才用立体几何的算法算了下60度的也是这个结果~

还有一个图~~

1年前

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