如图，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为______c

连接AC，则∠ACB=90°．
∵E是

BC的中点，OE交弦BC于点D，
∴OE⊥CD，CD=BD=[1/2]BC=[1/2]×8=4cm．
设⊙O的半径为r，则OD=r-2，OB=r．
故OB²=OD²+BD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得：r=5．
故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中，AC=
AB2−BC2=
102−82=6cm．
在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，
故AD=
AC2+CD2=
62+42=2
13（cm）．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理．

考点点评： 此题比较复杂，解答此题的关键是连接AC构造出直角三角形，利用垂径定理结合勾股定理解答．