在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积

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设BC中点为E,∵BD=DC,∴DE⊥BC,DE²=10²-6²=64,DE=8
同理得AE=8
设AD中点为F,∵AE=8=DE,∴AD⊥EF,EF²=8²-6²=28,EF=√28
设D到ABC的高为h
∵由ADE面积得：AD×EF=AE×h,∴h=12√28/8=3√28
ABC面积=12*8/2=48
体积=48×3√28÷3=96√7

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