求隐函数导数如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道

求隐函数导数
如下2题 都是求y'(0)是多少 麻烦会的朋友帮我解下这2个隐函数导数问题,sin(x+y)这样的,我不知道怎么处理.关于隐函数导数做法,
shuwei911 1年前 已收到4个回答 举报
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huangdige 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

答案见下图

1年前

1

lukelee 幼苗

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以第一题为例子吧，两边同时求导，y'cosx-ysinx=2cos(x+y)*(1+y'),然后令x=0就行了

1年前

2

圣战英雄 幼苗

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第一题：两边对x求导可得
y'sinx=2cos(x+y).(x+y)'
y'sinx=2cos(x+y)+2cos(x+y).y'
y'[sinx-2cos(x+y)]=2cos(x+y)
y'=2cos(x+y)/[sinx-2cos(x+y)]
y'(0)=2cosx/sinx-2cosx
第二题：两边对x进行求导可得
1/(x+y)....

1年前

2

那些猪儿的朋友 幼苗

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用微分的做
cosxdy-sinx*ydx=2sin(1+y)dx+2sin(x+1)dy

ln(x+1)dy+ln(1+y)dx=x*1/(y^2+1)dy+arctanyd
所要求的y'(0)=dy/dx/x=0;并求出在x=0时候对应的Y，就可以了

1年前

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