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解题思路：利用相似三角形的判定方法得出△ABC∽△BGC，△ADC∽△EGC，进而求出BC2=CE•CD．
证明：∵∠ABC=90°，BG⊥AC，∠ACB=∠BCG，
∴△ABC∽△BGC，
∴[AC/BC]=[BC/GC]，
∴BC2=AC×GC，
∵∠ADC=90°，BG⊥AC，∠ACD=∠ECG，
∴△ADC∽△EGC，
∴[AC/EC]=[CD/GC]，
∴AC×CG=EC×CD，
∴BC2=EC×DC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ABC∽△BGC，△ADC∽△EGC是解题关键．
1年前
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如图,四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD
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如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补．
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如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补．
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如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补．
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你能帮帮他们吗