11在棱长为a的正方体ABCD-

1、设AC∩BD=O,
四边形ABCD是正方形,则AC⊥BD,
AC是A1C在平面ABCD上的射影,
根据三垂线定理,BD⊥A1C,
连结B1C,同理BC1⊥B1C,B1C是A1C在平面BCC1B1上射影,
BC1⊥A1C,
BD∩BC1=B,
∴A1C⊥平面BDC1.
2、由前所述,BD⊥AC,
AA1⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,
BD⊥AA1,
AA1∩AC=A,
BD⊥平面AA1CC1,
BD∈平面DBC1,
∴平面DBC1⊥平面A1ACC1.
3、VB-AC1D=VC1-ABD,
S△ABD=a^2/2,
VC1-ABD=S△ABD*CC1/3=a^3/6.
∴VB-AC1D=a^3/6.

抱歉，看不清图！