“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”

嫦娥三号环月飞行时万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式，有：
G
Mm
(R+h)2＝m(R+h)
4π2
T2
可得月球的质量M=
4π2(R+h)3
GT2
（2）在月球表面重力与万有引力相等有：
G
mM
R2＝mg
解得：月球表面的重力加速度g=G
M
R2＝
4π2(R+h)3
R2T2
（3）对于卫星在轨道I上的运动有：
卫星的线速度v=
2π(R+h)
T
所以，卫星在轨道上的动能Ek＝
1
2mv2＝
1
2m
4π2(R+h)2
T2
则，卫星从月球上返回时，只有月球的重力对卫星做功，根据动能定理有
W发动机+WG＝
1
2mv2−0
所以卫星发动机做的功
W发动机＝−WG+
1
2mv2=mgR(1−
R
R+h)+
1
2mv2=m
4π2(R+h)3
R2T2R(1−
R
R+h)+
1
2m
4π2(R+h)2
T2=
2mπ2(R+h)2
T2(
2h
R+1)
答：（1）月球的质量M为
4π2(R+h)3
GT2；
（2）月球表面的重力加速度g为
4π2(R+h)3
R2T2；
（3）设想“嫦娥三号”完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月轨道工，若“嫦娥三号”在返回绕月轨道工过程中需克服月球引力做功W=mgR（1-[R/r]）（r为轨道半径、g为月球表面的重力加速度，均未知），则“嫦娥三号”的发动机应对“嫦娥三号”做功为
2mπ2(R+h)2
T2(
2h
R+1)．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键是抓住万有引力提供卫星圆周运动的向心力和在星球表面重力和万有引力相等，根据动能定理求卫星返回过程中的做功问题，掌握规律是解决问题的关键．