1.设f(x)=ax+(1-x)/ax (a>0)
1.设f(x)=ax+(1-x)/ax (a>0)
(1)讨论f(x)在(0,正无穷大)上的单调性
(2)记f(x)在(0,1]上的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式
2.若函数f(x)=x^2·lga+2x+4lga有最小值-3,求a的值
3.已知y=loga(2-ax) 在[0,1]上是x的减函数,求实数a的取值范围
4.已知f(x)=|log3(x)|,若f(a)>f(2),求正数a的取值范围
(1)讨论f(x)在(0,正无穷大)上的单调性
(2)记f(x)在(0,1]上的最小值为g(a),求y=g(a)的解析式
2.若函数f(x)=x^2·lga+2x+4lga有最小值-3,求a的值
3.已知y=loga(2-ax) 在[0,1]上是x的减函数,求实数a的取值范围
4.已知f(x)=|log3(x)|,若f(a)>f(2),求正数a的取值范围
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1.f'=a- 1/ax^2,f'=0,x=1/a (x>0 a>0,舍去负解),f(x)在(0,+@)上有拐点和极小值.
(1/a,+@) 单调增,(0,1/a) 单调减
00 即 a>1
Ymin=[4(lga)^2-1]/lga=-3,解得 a=10 (另外一解舍去,因上）
.
3.Y'=-a/(lna*(2-ax))0,2-ax>0,0 0
(1/a,+@) 单调增,(0,1/a) 单调减
00 即 a>1
Ymin=[4(lga)^2-1]/lga=-3,解得 a=10 (另外一解舍去,因上）
.
3.Y'=-a/(lna*(2-ax))0,2-ax>0,0 0
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