曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是（　　）

曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是（　　）
A. 4x-y-1=0
B. 4x+y-1=0
C. 4x-y+1=0
D. 4x+y+1=0
fxhh 1年前 已收到2个回答 举报
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iner_heart 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：求出导函数，将x=1代入求出切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程．

∵y=x3+x+1，
∴y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4，
∴切线方程为y-3=4（x-1），
即4x-y-1=0
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率、考查直线的点斜式，属于基础题．

1年前

1

挺举 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

求导得Y'=3X^2+1,当x=1时，得到切线斜率K=3*1+1=4
y=4x+b，代入点（1,3），3=4*1+b，b=-1，所以切线方程为，y=4X-1

1年前

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