如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内电阻
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电量q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表．若小球恰好从A板右边缘射出（g取10m/s2）．求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？
（2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？
（3）此时电源的效率是多少？
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解题思路：（1）小球进入电场中做类平抛运动，小球恰好从A板右边缘射出时，水平位移为L，竖直位移为d，根据运动学和牛顿第二定律结合可求出板间电压，再根据串联电路分压特点，求解滑动变阻器接入电路的阻值．
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流，由欧姆定律求解路端电压，即可求得两电表的读数．
（3）电源的输出功率P=UI，U是路端电压，I是总电流，然后由效率公式求出电源效率．
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流，由欧姆定律求解路端电压，即可求得两电表的读数．
（3）电源的输出功率P=UI，U是路端电压，I是总电流，然后由效率公式求出电源效率．
（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向：L=v0t，
竖直方向：d=[1/2]at2，
代入数据解得：a=20m/s2，
由牛顿第二定律得：a=
qU
d−mg
m，
代入数据解得：U=24V，
根据串联电路的特点有：[U/E]=[R′/R+R′+r]
代入得：[24/40]=[R′/15+R′+1]
解得，滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω
（2）根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：
I=[E/R+R′+r]=[40/15+24+1]=1A，
电压表的示数为：U=E-Ir=（40-1×1）V=39V；
（3）电源效率：η=
P出
P总=[UI/EI]=[U/E]=[39/40]=97.5%．
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为24欧姆．（2）此时电流表、电压表的示数分别为1A、39V；（3）此时电源的效率是97.5%．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度．
1年前
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