设线性空间V=R2是欧式空间,a1=（1,1）T,a2=（1,-1）T和b1=（0,2）T,b2=（6,12）T是V的两

设线性空间V=R2是欧式空间,a1=（1,1）T,a2=（1,-1）T和b1=（0,2）T,b2=（6,12）T是V的两组基
设诸aj与bk的内积分别为(a1,b1)=1 ,(a1,b2)=15 ,（a2,b1）=-1,(a2,b2)=3.
求两组基的度量矩阵及V的一个标准正交基.
这个内积到底是怎么算的完全没有头绪.
onshowenglish 1年前 已收到1个回答 举报
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墨蚪鱼 幼苗

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两个向量的内积是对应分量的乘积之和
比如 (a1,b1) = 1*0 + 1*2 = 2

1年前 追问

6

onshowenglish 举报

(a1,b1)是已知条件=1，所以这个内积不是一般的内积。不会求啊。

举报 墨蚪鱼

明白了 a1 = -1/2b1 +1/6b2 a2 = -3/2b1 + 1/6b2 (a1,a1) = (a1, -1/2b1 +1/6b2) = -1/2(a1,b1) + 1/6(a1,b2) = -1/2 + 15/6 = 2 其余类似
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