求几何数学题,急如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,△DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于点M

求几何数学题,急
如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,△DEB为等边三角形,CE的延长线与AB的延长线相交于点M,AD的延长线与BE的延长线相交于点N,连接MN,证△BMN为等边三角形

西街忆灵 1年前已收到3个回答举报

绿箱子幼苗

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∵AB＝CB,∠ABD＝CBE＝60°,BD＝BE
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD＝∠BCE
∵∠ABN＝∠CBM＝120°,AB＝CB
∴△ABN≌△CBM
∴BN＝BM
∵∠MBN＝60°
∴△BMN是等边三角形

1年前

周刘猪猪幼苗

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由题可以得出AB=BC，∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB ∠BMN＝∠BNM
又∠MBN=60° 故∠BMN＝∠BNM ＝∠MBN=60°
△BMN为等边三角形请问△NBA≌△MBC是怎么证出来的？AB=BC，∠ABN=∠MBC=120°另一个条件是什么什么？...

1年前

hftodte 幼苗

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由题可以得出AB=BC，∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB 所以△BMN为等边三角形

1年前

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