关于高中函数定义域的问题∵f(x)的定义域为[2,4],∴2≤2x≤4即1≤x≤2,∴f(2x)的定义域为[1,2]这道

y=f(x)是原函数
y=f(2x)是复合函数,u=2x是中间函数
我们在定义y=f(u)时,是说对于函数法则f来说,自变量是u
但是,当u又是另一函数时,函数法则会发生变化,并不是原来的f
比如,y=f(x)=2^x是指数函数,是初等函数
但是,y=2^(x+2)不是指数函数,只是指数型函数,它是一个复合函数
也可以理解成,y=f(x+2),中间函数是u=x+2
很明显,y=2^x与y=2^(x+2)不是同于函数,因为函数法则不同

这样解释,你能接受吗?
还有,函数的三要素是:定义域,值域,函数法则
所以两个函数相同的充要条件是：定义域,值域,函数法则全部相同,缺一不可
关于你的疑问：为什么X的取值范围等于2X的取值范围
函数表达式y=f(x),自变量为X,自变量字母的选取与函数关系无关,所以即使
y=f(t),那个t与x一样的范围.
但是,对于y=f(x),y=f(u)等等的函数法则f,自变量是括号里的东西,即使它很复杂,比如f(ax+b)中,对于f,它的自变量就是括号里面整一大块(ax+b）
所以f(x)与f(2x),X与2X的取值范围一样.
这个就是原函数与复合函数的区别

函数相同要求 1、定义域相同 及X的范围相同
2、运算关系相同 及 F 相同
在做这种题时 死记住 括号内范围相等 X的范围的集合是定义域 就可以了

f(x)的x与f(2x)里的2x 是一样的！

f(x)的定义域为[2,4]
y=2x为f(2x)的内函数，
f(x)为f(2x)的外函数，
所以2x必定落在f(x)的定义域内
f(2x)才成立，才有意义
f(2x)和f(x)是两个不同的函数
f(2x)是y=2x和f(x)复合而成的复合函数
对于你所说的“问题是求出f(2x)的定义域为[1,2]所以f(2x)中x的取值范围为1≤x≤2 ...