若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求(a+b+cd)m-cd的值.

可爱的健美猪 1年前 已收到4个回答 举报

186216 幼苗

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解题思路:根据互为相反数的和等于0可得a+b=0,乘积是1的两个数互为倒数可得cd=1,绝对值的性质求出m的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,
∴a+b=0,cd=1,m=2或-2,
①当m=2时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=2-1=1,
②当m=-2时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-2-1=-3,
综上所述,代数式的值为-3或1.
故答案为:-3或1.

点评:
本题考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

考点点评: 本题考查了代数式求值,相反数的定义,绝对值的性质,倒数的定义,是基础题,比较简单,但要注意m的两种情况.

1年前

8

tangchunben 幼苗

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a+b=0,cd=1,m=2或-2
(a+b+cd)m-cd=(0+1)m-1=m-1=1或-3

1年前

2

xiaowendy 幼苗

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(a+b+cd)m-cd
=2*1-1
=1
或(a+b+cd)m-cd
=-2*1-1
=-3

1年前

1

qiubite123 幼苗

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a.b互为相反数,c.d互为倒数
(a+b+cd)m-cd =m-1
m的绝对值是2, m= 2或 m= -2
所以 m-1=1 或 m-1 =-3

1年前

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