用初等变换求逆矩阵的时候,化为单位矩阵,难道就是凑,凭运气?

如果a11=0,则通过换行使得a11不为零,然后对第2至n行施加这样的变换：-aj1/a11×r1+rj,这样,除a11外,第一列元素全为零,再看这时的a22是否为零,如果为零,通过将第二行与第3至n行中的某一行调换使得a22不为零,再对第3至n行施加这样的变换：-ak2/a22×r2+rk,这样,除a12和a22外,第二列元素全为零,如此重复.把矩阵变成上三角形后,再看ann是否为零,（如果原矩阵能化成单位矩阵,则ann应该不为零）再对矩阵的1至n-1行施加如下变换：
-ain/ann×rn+ri,这时除ann外,第n列元素全为零,…………最后将其化成对角形矩阵,再对每一行施加这样的变换：1/att×rt,这样就可将原矩阵化为单位矩阵.

我是从左到右，从下到上化零滴。。。貌似花费的时间也不少。。。