已知集合A={x|mx-1=0},B={x∈Z|2x2+x≤0},若A∩B=A,则满足条件的实数m的值为______.

yen2006 1年前 已收到1个回答 举报

我晕000 幼苗

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解题思路:本题的关键是高清集合A、B的元素,对于集合A,需要分情况讨论.再利用集合A、B的包含关系求出m的值

∵A={x|mx-1=0}
∴当m=0时,A=Φ
当m≠0时,A={[1/m]}
又∵B={x∈Z|2x2+x≤0},
∴B={0}
∵A∩B=A
∴A⊆B
∴m=0时,A=Φ⊆B,成立
m≠0时,
1
m=0,m无解.
综上,m=0
故答案为:m=0

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

1年前

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