如图,已知点A（-4,8）和点B（2,n）在抛物线y=ax2上． （1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并

如图,已知点A（-4,8）和点B（2,n）在抛物线y=ax2上． （1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并
如图,已知点A（-4,8）和点B（2,n）在抛物线y=ax2上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax2,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,点C（-2,0）和点D（-4,0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时,A′C+CB′最短,求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形A′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式；若不存在,请说明理由．