4.f(x)为三次多项式,已知f(1)=f(2)=0,f(0)=2,f(-1)=-6

qiuye000 1年前 已收到2个回答 举报
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王13的小细胳膊 幼苗

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设f(x)=ax³＋bx²＋cx＋d
则f(1)=a＋b＋c＋d=0 ………………①
f(2)=8a＋4b＋2c＋d=0 ………………②
f(0)=d=2 …………………………③
f(－1)=－a＋b－c＋d=－6 ………………④
①＋④式得2b＋2d=－6
③代入上式b=－5
再把这两个数代入上式即可求出a=2,c=1
所以f(x)=2x³－5x²＋x＋2

1年前

9

雨总 幼苗

共回答了58个问题 举报

设f(x)=a(x-1)(x-2)(x-b) 则，常数项为-2ab=2 ab=-1 a=-1/b 再代入f(-1)=-6
得(-1-b)/b=1 b=-1/2 a=2 f(x)=2(x-1)(x-2)(x+1/2)=2x^3-5x^2+x+2

1年前

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