已知向量a,b的夹角为60度,且|a|等于1,|2a-b|等于2陪根号3.求|b|

CQS_00001 1年前 已收到3个回答 举报

papayayachen 幼苗

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|2a-b|=2√3
(2a-b)²=12
4|a|²-4|a|×|b|×cos60°+|b|²=12
|b|²-2|b|-8=0
得:
|b|=4

1年前 追问

1

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已知向量a,b的夹角为60度,且|a|等于1,|2a-b|等于2陪根号3。求b与2a-b的夹角

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是:b与(2a-b)的夹角为w 1、|a|=1、|b|=4 2、|2a-b|=2√3 3、b*(2a-b)=2a*b-b*b=2|a|×|b|×cos60°-|b|²=-12 4、cosw=[b*(2a-b)]/[|b|×|2a-b|]=-√3/2 则:w=150°

zadbad2008 幼苗

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(1)|2a-b|=2√3
(2a-b)²=12
4|a|²-4|a|×|b|×cos60°+|b|²=12
|b|²-2|b|-8=0
得:
|b|=4
(2)b*(2a-b)=2ab-b²=2|a|*|b|cos60°-|b|²=2×1×4×1/2-16=-12
b*(2a-b)...

1年前

2

lqij 花朵

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已知向量a,b的夹角为60度,且|a|等于1,|2a-b|=2√3。求|b|
设a=(1,0);b=(rcos60°,rsin60°)=(r/2,r√3/2)(r>0)
则2a-b=(2-r/2,-r√3/2);于是得等式|2a-b|=√[(2-r/2)²+(3/4)r²]=2√3;
即有(4-2r+r²/4)+(3/4)r²=r&#...

1年前

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