已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,
已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根,
求证（1）△ABC为直角三角形,（2）若a=b,求三角形三边的长
求证（1）△ABC为直角三角形,（2）若a=b,求三角形三边的长
deepmarine 幼苗
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1.a+b=c+4,a*b=4c+8,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(c+4)^2-8c-16=c^2所以，△ABC为直角三角形
2因为a=b所以2a=c+4,a^2=4c+8,a^-8a+8=0,a=4±2√2,c=±4√2+4,因为c>0所以c=4√2+4,a=b=4+2√2
2因为a=b所以2a=c+4,a^2=4c+8,a^-8a+8=0,a=4±2√2,c=±4√2+4,因为c>0所以c=4√2+4,a=b=4+2√2
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