x^3+2x^2-11x-12 分解因式

x^3+2x^2-11x-12 分解因式
请写出详细的解答过程
蓝色缘份 1年前 已收到2个回答 举报
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孤单北极星 幼苗

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x^3+2x^2-11x-12
=(x³－11x)+（2x²-12）
=x（x²-11）+（x²-11+x²-1）
=x（x²-11）+（x²-11）+（x²-1）
=(x²-11)(x+1)+(x²-1)
=(x²-11)(x+1)+(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-11+x-1)
=(x+1)(x²+x-12)
=(x+1)(x+4)(x-3)

1年前 追问

1

蓝色缘份 举报

x（x²-11）+（x²-11）+（x²-1） =(x²-11)(x+1)+(x²-1) 这个步骤我不明白，能解释一下吗？

举报 孤单北极星

x（x²-11）+（x²-11）+（x²-1） = [x（x²-11）+（x²-11）]+(x²-1) =[(x²-11)(x+1)]+(x²-1) 中刮号里的x（x²-11）和（x²-11）有公因数（x²-11)

蓝色缘份 举报

怎样才能知道应该把-11拆分成-12+1，2x²拆分成x²+x²而不是别的数呢？？

举报 孤单北极星

因为(x³－11x)提取x后得x（x²-11），在这一项里有因数（x²-11）呀！而（2x²-12）这一项就可以拿出一个（x²-11）来，而且也正好剩下一个(x²)和一个﹙﹣1﹚，也就是﹙x²﹣1﹚啦。 注意了：我们做因式分解 就是要从原数式中找出共同的因数(因式)，然后把它提取出来，这样就变成两个因数(因式)相乘的形式了。这是因式分解的基本点，要牢记哦。

zhizhguayan 幼苗

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x³+2x²-11x-12
=x³+x²-12x+x²+x-12
=x（x²+x-12）+（x²+x-12）
=（x+1）（x²+x-12）
=（x+1）（x+4）（x-3）从第一步到第二步怎样才能知道应该把-11拆分成-12+1，2x²拆分成x²+x²而...

1年前

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