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幼苗
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已知一个正三棱锥的高位h,侧棱长为l,求它的底面边长和斜高
由于三棱锥为正三棱锥,所以高h与底面交点O落在底面正三角形的中心.
记底面正三角形为△ABC,则记 d = AH²=BH²=CH²=l² - h²
而正三角形中有等量关系：边长a=(√3)d
x09（证明如下：三角形的高为 x=a*sin60°=d+d*sin30°,即 a*√3/2=d*3/2）
所以底面边长a=(√3)d=√[3(l² - h²)]
斜高 x = a*√3/2 = 3√(l² - h²)/2
1年前
8
