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设相同的根为x1,则,
x1²-2x1+m-3=0,
x1²-3x1+2m=0,
两式相减,得,
-2x1+m-3-(-3x1+2m)=0
整理,得,
x1=m+3
将x1=m+3代人x平方-2x+m-3=0,得,
(m+3)²-2（m+3）+m-3=0,
m²+5m=0,
解得m=0或m=-5
当m=0时,方程为x²-2x-3=0,x²-3x=0,相同的根为x=3
当m=-5时,方程为x²-2x-8=0,x²-3x-10=0,相同的根为x=-2
x1²-2x1+m-3=0,
x1²-3x1+2m=0,
两式相减,得,
-2x1+m-3-(-3x1+2m)=0
整理,得,
x1=m+3
将x1=m+3代人x平方-2x+m-3=0,得,
(m+3)²-2（m+3）+m-3=0,
m²+5m=0,
解得m=0或m=-5
当m=0时,方程为x²-2x-3=0,x²-3x=0,相同的根为x=3
当m=-5时,方程为x²-2x-8=0,x²-3x-10=0,相同的根为x=-2
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