AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分∠BAD交圆O于点T,过点T作AD的垂线交AD的延长线于点C,若圆O的半径为2

AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分∠BAD交圆O于点T,过点T作AD的垂线交AD的延长线于点C,若圆O的半径为2
（接上）,CT=根号3,求AD的长
网上已经有一个用相似求解的答案了,但新教材学圆的时候还没有学到相似,可不可以用别的方法求解
还有,我贡献出全部的财富了虽然很少但大家体谅下尽量做到秒回啊

zeevicky 1年前已收到1个回答举报

落实取材幼苗

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【从图上看,好像第一问是证明CT是⊙O的切线,你已证出】
连接OD,作OE⊥AD于E
∵OA=OT
∴∠1=∠2
∵AT平分∠BAD,即∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴OT//AC
∵CT⊥AC
∴CT⊥OT
【∴CT是⊙O的切线】
∵OE⊥AD
∴四边形OTCE是矩形
∴OE=CT=√3
根据勾股定理,AE=√（OA^2-OE^2）=1
∵OA=OD
∴AE=DE=1（等腰三角形三线合一）
则AD=AE+DE=2

1年前

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