初三数学题，在线等AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分∠BAD交圆O于点T,过点T作AD的垂线交AD的延长线于点C
初三数学题，在线等
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,AT平分∠BAD交圆O于点T,过点T作AD的垂线交AD的延长线于点C，若圆O的半径为2 CT=根号3，求AD的长
网上已经有一个用相似求解的答案了，但新教材学圆的时候还没有学到相似，可不可以用别的方法求解
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robin9898324 幼苗
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AB是直径，T在圆上
所以三角形ABT是直角三角形
AC⊥PQ
所以三角形ACT是直角三角形
AT平分角BAD
所以角BAT=角TAC
所以三角形ABT相似于三角形ATC
所以有AB：AT=AT：AC
AB=4
所以AT²=4AC
在直角三角形ACT中，TC=根号3
所以AT²=AC...
所以三角形ABT是直角三角形
AC⊥PQ
所以三角形ACT是直角三角形
AT平分角BAD
所以角BAT=角TAC
所以三角形ABT相似于三角形ATC
所以有AB：AT=AT：AC
AB=4
所以AT²=4AC
在直角三角形ACT中，TC=根号3
所以AT²=AC...
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗