（2010•海淀区模拟）如图所示，在一个正方形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的

解题思路：（1）粒子进入磁场中．由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得到半径公式r=[mv/qB]，粒子的速度v越大，轨迹半径r越大．粒子从ab边射出磁场时，从a点射出，轨迹半径最小，对应的速度最小，从b点射出，轨迹半径最大，对应的速度最大，根据几何关系求出半径，再由牛顿第二定律求出对应的速度，即可得到速度的范围．
（2）粒子在磁场中运动的周期T=[2πm/qB]，运动时间t=[θ/2π]T，θ是轨迹所对应的圆心角，T是一定的，θ越大，t越大，当θ最大时，t最长．由图知，θ最大为π，则知最长时间为[1/2]T．

（1）当粒子从a点射出时，轨迹半径最小，设为r₁．对应的速度最小，设为v₁．当粒子从从b点射出时，轨迹半径最大，设为r₂．对应的速度最大，设为v₂．
根据几何关系得：r₁=[1/4]L，
r22=L²+(r2−
1
2L)2
则得 r₂=[5/4L
根据牛顿第二定律得：qvB=m
v2
r]
则得v=[qBr/m]
故有v₁=[qBL/4m]，v₂=[5qBL/4m]
所以要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围为[qBL/4m]≤v₀≤[5qBL/4m]．
（2）粒子运动周期为 T=[2πm/qB]
当粒子从oa边射出时，转过的圆心角最大，为π．故粒子在磁场中运动的最长时间为t=[1/2]T=[πm/qB]．
答：
（1）要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围为[qBL/4m]≤v₀≤[5qBL/4m]．
（2）粒子在磁场中运动的最长时间为[πm/qB]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 带电粒子在磁场中运动的类型，确定向心力来源，画出轨迹，运用牛顿第二定律列式是惯用的解题思路．平时要加强训练，才能运用自如．