（2008•上海）已知P是双曲线x2a2−y29＝1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别

（2008•上海）已知P是双曲线
x2
a2
−
y2
9
＝1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=______．
西秀耐高 1年前 已收到1个回答 举报
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清风舞烟柳 春芽

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解题思路：由双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0可得：a=1，又双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a，计算可得答案．

∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，
∴a=1，
由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 双曲线的应用；双曲线的定义．

考点点评： 本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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