如图,在提梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是中位线,P是EF上任意一点,EQ平行于AP于Q,试说明：四边形AEQP是

如图,在提梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是中位线,P是EF上任意一点,EQ平行于AP于Q,试说明：四边形AEQP是平行四边形
sttroy 1年前 已收到3个回答 举报
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刘灵灵 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

证明：在△AEF和△EBQ中
AE=EB (已知）
∠EAP=∠BEQ (EQ∥AP,同位角相等）
∠AEP=∠EBQ (AD∥BC,同位角相等）
∴△AEF≌△EBQ
∴AP=EQ
∴四边形AEQP是平行四边形

1年前

10

黑夜的kk 幼苗

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So Easy

1年前

1

am**angzhou 幼苗

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证明:EF为梯形中位线,则AE=BE;且EF平行BC,∠AEP=∠B.
又EQ平行AP,∠EAP=∠BEQ.
∴ ⊿EAP≌⊿BEQ(ASA),AP=EQ.
故四边形AEQP为平行四边形.
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

1年前

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