已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在常数T>0,对任意x属于R,有f（x+T）=Tf（x）成立.
已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在常数T>0,对任意x属于R,有f（x+T）=Tf（x）成立.
（1）试证：函数g(x)=2^(x/2)∈M.
（2）若函数f(x)=a^x(a＞0,a≠1)∈M,利用结论：函数y=x^(1/x) (x＞0)的值域是(0,e^(1/x)].求实数a的取值范围.
（1）试证：函数g(x)=2^(x/2)∈M.
（2）若函数f(x)=a^x(a＞0,a≠1)∈M,利用结论：函数y=x^(1/x) (x＞0)的值域是(0,e^(1/x)].求实数a的取值范围.
赞 hyj7732360 幼苗
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(2)化简一下就可以了
当a大于0小于1的时候,此时肯定存在的
当a大于1的时候,此时根据已知条件得到
a不能恒大于等于X^(1/X)
所以a的取值范围就是大于1小于e^(1/e)
最后答案就是
a大于0小于1或者a大于1小于等于e^(1/e)
当a大于0小于1的时候,此时肯定存在的
当a大于1的时候,此时根据已知条件得到
a不能恒大于等于X^(1/X)
所以a的取值范围就是大于1小于e^(1/e)
最后答案就是
a大于0小于1或者a大于1小于等于e^(1/e)
1年前 追问
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elyncoffee 幼苗
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当a大于0小于1的时候，此时肯定存在的
当a大于1的时候，此时根据已知条件得到
a不能恒大于等于X^(1/X)
所以a的取值范围就是大于1小于e^(1/e)
当a大于1的时候，此时根据已知条件得到
a不能恒大于等于X^(1/X)
所以a的取值范围就是大于1小于e^(1/e)
1年前
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