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(1)∵y=x2+4x=(x+2)2-4,
∴A(-2,-4),
∵y=x2+4x=x(x+4),
∴B(-4,0),
设直线AB的解析式为y=kx+b,则
−2k+b=−4
−4k+b=0,
解得
k=−2
b=−8,
∴直线AB的解析式为y=-2x-8,
∴直线l的解析式为y=-2x.
(2)①当四边形ABOP是菱形时,P点横坐标与A点横坐标相同,纵坐标与A点坐标互为相反数,四边形ABPO为菱形时,P(-2,4);
②当四边形ABPO为平行四边形时,P点横坐标=0+[(-4)-(-2)]=-2,P点纵坐标=-2×(-2)=4,P(-2,4);
当四边形ABOP为平行四边形时,P点横坐标=0+[(-2)-(-4)]=2,P点纵坐标=-2×2=-4,P(2,-4).
综上所述,当以点A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形时,点P坐标为 (-2,4)或(2,-4).
故答案为:(-2,4);(-2,4)或(2,-4).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 考查了抛物线函数的特性,要求掌握抛物线函数的特点.其次是通过动态点的变化来加深了解抛物线曲线和一次函数的关系,以及菱形的性质和平行四边形的性质.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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