一.已知函数f(x)对任意X,Y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当X小于0时,f(x)小于O

一.已知函数f(x)对任意X,Y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当X小于0时,f(x)小于O
1.求证:f(x)为奇函数
2.求证:f(x)在(0,+无穷)上是减函数
3.解不等式f(x+1)小于f(1-3x)
二.已知函数f(x)对任意的u,v属于R都有f(u+v)=f(u)+f(v)-2,当x大于0时,f(x)大于2
1.证明:f(x)是R上的增函数
2.当f(4)=6时,x取全体实数时式子f(x^2-4x+t+5)大于4恒成立,试求t的取值范围

a_rui_jj 1年前已收到1个回答举报

笑看海浪幼苗

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1,1.设x、y都等于0,则
f(0＋0)＝f(0)＋f(0)
即f(0)＝0
由题意还可知,f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0
即f(x)＝－f(－x)
所以,f(x)为奇函数.
2.设x、y都为正数,且x0恒成立
(x-2)^2+t-1>0恒成立
所以t-1>0 即t>1 t取值范围是(1,+无穷)

1年前

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你能帮帮他们吗

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