求过程：已知函数f(x)对任意x,y属于R都有f（x＋y）=f(x)＋f(y)且f(2)=3则f(-

求过程：已知函数f(x)对任意x,y属于R都有f（x＋y）=f(x)＋f(y)且f(2)=3则f(-
已知函数f(x)对任意x,y都属于R都有f(x y)=f(x) f(y)且f(2)=3则f(-1)=?（要看的懂的过程）
6个最 1年前 已收到2个回答 举报
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灰色领结 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

在f(x+y)=f(x)+f(y) 中,令x=y=1,得到3=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=3/2令x=y=0,得到f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令x=1,y=-10=f(0)=f(1-1)=f(1)+f(-1)f(-1)=-f(1)=-3/2.

1年前

7

raohuho 幼苗

共回答了1个问题 举报

先找三个基本性质
f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)
f(x+(-y))=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)所以f(x-y)=f(x)-f(y)
然后推导
3=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=-2f(-1)所以f(-1)=-3/2

1年前

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