长为0.5m，质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，如图所示，已知g取1

（1）对小球进行受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F：
根据牛顿第二定律：mg-F=m
v2
L
当v=1m/s时，解得：F=mg-m
v2
L=2×10−2×
12
0.5N=16N
故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上．
根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为16N；
（2）杆在竖直面内圆周运动，合力提供圆周运动向心力，杆拉力最大时小球在竖直面内的最低点，根据合力提供圆周运动向心力有：
F−mg＝m
v2
L
得小球运动的最大速度vmax＝

L(Fmax−mg)
m=

0.5×(420−2×10)
2m/s＝10m/s
答：（1）当小球通过最高点时，速度v=1m/s，杆受到16N向下的压力；
（2）若轻杆所能承受的最大拉力为420N，小球做圆周运动的最大速度为10m/s．