已知集合P={（x，y）|y=2x2+4x+7，-2≤x≤5}，Q={（x，y）|x=a，y∈R}，则P与Q的交集中所含

已知集合P={（x，y）|y=2x²+4x+7，-2≤x≤5}，Q={（x，y）|x=a，y∈R}，则P与Q的交集中所含元素的个数为______．

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解题思路：集合P是一段开口向上的抛物线弧，Q是一条垂直于x轴的直线，由此得到p∩Q中所含元素的个数即直线与抛物线弧的交点个数，是一个或0个．

∵集合P={（x，y）|y=2x²+4x+7，-2≤x≤5}，Q={（x，y）|x=a，y∈R}，
∴集合P是一段开口向上的抛物线弧，Q是一条垂直于x轴的直线，
∴p∩Q中所含元素的个数即直线与抛物线弧的交点个数，是一个或0个．
故答案为：0或1．

点评：
本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查集合中元素人数的求法，是基础题，解题时要认真审题．

1年前

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