三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求A
三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求AC的长?（
他给我的解是：圆O过AB两点且与BC切于B,得∠CBD=∠CAB=36°,∠C=∠BDC=72°
CB=BD=DA,又BC^2=CD*CA=（CA-DA）*CA=（CA-BC）*CA=（√5-1）^2,所以AC=2
为什么圆O过了AB两点且与BC切于B,∠CBD=∠CAB呢?
他给我的解是：圆O过AB两点且与BC切于B,得∠CBD=∠CAB=36°,∠C=∠BDC=72°
CB=BD=DA,又BC^2=CD*CA=（CA-DA）*CA=（CA-BC）*CA=（√5-1）^2,所以AC=2
为什么圆O过了AB两点且与BC切于B,∠CBD=∠CAB呢?
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