（2010•巫山县模拟）如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，D

（2010•巫山县模拟）如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC

、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点AA逆时针旋转9090度，可以得到△ABF．
（2）CD与BF有何关系？请说明理由．

苍月雪 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）找准一边看清旋转角度，两个三角形的公共点为旋转中心．
（2）DC=BF且DC⊥BF，可以利用△ADC≌△ABF（SAS）来证明相等，∠ABM+∠BNM=∠NMB=90°来证明垂直．

（1）A，90（2分）（2）DC=BF且DC⊥BF（4分）理由：∵∠DAB=∠CAF=90°∴∠DAC=∠BAF（等量加等量和相等）又∵AD=AB，AC=AF∴△ADC≌△ABF（SAS）（6分）∴∠ADN=∠ABM，DC=BF又∵∠ADN+∠DNA=90°∴∠ABM+∠BNM=90...

点评：
本题考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评：本题考查了旋转的性质，解决此类问题的关键是正确的利用旋转不变量．

1年前

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