（2011•昌平区二模）已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝10，则AB•AC等于（　　）

（2011•昌平区二模）已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝
10
，则
AB
•
AC
等于（　　）
A．−
96
5

B．−
15
2

C．[15/2]
D．[96/2]
fish7136 1年前 已收到1个回答 举报
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whoami38 幼苗

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解题思路：根据向量的数量积定义，
AB
•
AC
=|
AB
|•
|AC
|•cos＜
AB
，
AC
＞，求出cos＜
AB
，
AC
＞即可．而＜
AB
，
AC
＞=A，利用余弦定理求出 cosA

在△ABC中，由余弦定理得：cosA=
32+ 42−(
10)2
2×3×4=[15/24]，

AB，

AC的夹角等于A，根据向量的数量积定义，

AB•

AC=|

AB|•

|AC|•cosA=3×4×[15/24]=[15/2]
故选C

点评：
本题考点： 余弦定理；平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查向量的数量积，按照定义式代入数值计算即可．本题首先利用余弦定理求出AB，AC夹角，即A的余弦值，再计算．

1年前

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