一个各位数字都不大于4的六位数字,且能被99整除,这样的六位数共有多少个?

这题直接用排列组合的思路很繁难.计算量非常大.需要转变思路.
考虑这样的六位数：ABCD00,它必能被100整除,则六位数ABCD00 - 四位数ABCD必能被99整除.
我们就要找到这样的ABCD,使得
ABCD00 - ABCD 各位数字小于5.【列成竖式比较直观】
显然：
1 ≤ A ≤ 4.
0 ≤ B ≤ 4.在此基础上：
10 - D ≤ 4,得D≥6.
9 - C ≤ 4,得5≤C＜9.
D - 1 - B ≤ 4,得B≥D - 5
C - A ≤ 4,得A≥C - 4
根据上述条件,枚举C、D,并结合A、B的范围,有：
D = 6时,B = 4、3、2、1共4种
D = 7时,B = 4、3、2共3种
D = 8时,B = 4、3共2种
D = 9时,B = 4共1种
C = 5时,A = 4、3、2、1共4种
C = 6时,A = 4、3、2共3种
C = 7时,A = 4、3共2种
C = 8时,A = 4共1种
可知这样的数一共有：
(4+3+2+1)×(4+3+2+1) = 10×10 = 100 种

耍人问题？

101种

只有一种：是333333.
假设数字是abcdef, 如果除尽9， 则 a+b+c+d+e+f 除尽9 这个数最大是18. 除尽9 只有两种可能
9和18. 如果abcdef要除尽11，则a+c+e-b-d-f 要除尽11， 有两种可能0，11.
所以唯一可能的组合是 前者18 后者0. 18意思是，所有数字都是3.得到答案。...

这个比较简单
就是排列组合题
首先
要能被99整除，必须满足六位数的各位数之和是9的偶数倍，（原因忘了，不信可以自己试试哈）
而由于各位数字都不大于4，说明也可以等于4哈
所以各位数之和只能满足9的2倍，即等于18
而六个小于4的数字能满足等于18的有
333333
233334
223344，133344
12344...

100个？ 对吗？