1.A、B、C、D、E表示5个互不相同的正整数.将这5个数排成一排,如果其中任意相邻的三个数之和都小于15,那么这5个数

1.A、B、C、D、E表示5个互不相同的正整数.将这5个数排成一排,如果其中任意相邻的三个数之和都小于15,那么这5个数之和的最大值是多少?
2.从1000到2007这1008个连续的四位数中,要保证任取n个不同的数,从中总能找到两个数,使得这两个数各位上数的和相等.那么n最小是多少?为什么?
3.在五位数字互不相同的五位数中,能被36整除的最大数是多少?

symxf 1年前已收到1个回答举报

kangtane 幼苗

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1.分为ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BDE,CDE等九组.
∵其中任意相邻的三个数之和都小于15
∴(A+B+C）+(A+B+D）+(A+B+E）+(A+C+D)+(A+C+E)+(A+D+E)+(B+C+D)+(B+D+E)+(C+D+E)的值最大为15+15+15+15+15+15+15+15+15=15*9=135
即 5（A+B+C+D+E)=135
即 A+B+C+D+E=135/5=27
2.

1年前追问

symxf 举报

A、B、C、D、E不是可以分为ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BDE,CDE，BCE十组么？？

举报 kangtane

不好意思，可能是我错了。希望你谅解。三天内我会修改。 O(∩_∩)O谢谢 O(∩_∩)O谢谢，是我错了应是：∵其中任意相邻的三个数之和都小于15 ∴(A+B+C）+(A+B+D）+(A+B+E）+(A+C+D)+(A+C+E)+(A+D+E)+(B+C+D)+(B+D+E)+(C+D+E)的值最大为15+15+15+15+15+15+15+15+15=15*10=150 即 6（A+B+C+D+E)=150 即 A+B+C+D+E=150/6=25

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