平行四边形ABCD中,AQ.BN.CN.DQ分别是角平分线.求证 四边形PQMN是矩形.

freshwindes 1年前 已收到2个回答 举报

藤骊 幼苗

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

角ABC加角BCD是180度
因为BN 和CN分别是角平分线
所以角NBC加NCB为90度
在三角形BCN中,所以BNC为90度.
同理,AQD也是九十度.
所以PQMN为矩形

1年前

7

湖庄 幼苗

共回答了23个问题 举报

平行四边形相邻两个内角的和为180°,
又由于四条线为角平分线,所以两个相邻的角的被平分的两个小的角和为90°,
那么这两个角构成的三角形的另一个角为180-90=90°,故其对角也为90°,中间四边形的四个角都可同理证得为90°。所以其为一个矩形...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com