关于x的方程x2+2x+m=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若此方程的两根x1，x2且满足x
关于x的方程x2+2x+m=0
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（2）若此方程的两根x1，x2且满足
+
＝6，求m的值．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（2）若此方程的两根x1，x2且满足
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
赞 乖乖隆地东 春芽
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解题思路：（1）根据一元二次方程根的判别式的意义得到b2-4ac＞0，即然后求出不等式的解集即可；（2）将方程化简后利用根与系数的关系得到有关m的方程求解即可．
（1）∵方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac＞0，
即22-4×1×m＞0，
解得：m＜1，；
（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=-2，x1x2=m，
由
x2
x1+
x1
x2＝6得：
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2=[4−2m/m＝6
解得：m=
1
2]．
点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系及根的判别式的知识，解题的关键是利用题目的条件得到有关的不等式或方程求解．
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