如图1.图上三点A,B,C把圆分成弧AB,弧BC,弧AC,三段弧的度数之比为3:1:2,连接AB,BC,CA,求证：△A

如图1.图上三点A,B,C把圆分成弧AB,弧BC,弧AC,三段弧的度数之比为3:1:2,连接AB,BC,CA,求证：△ABC是直角三角形.
如图2,在圆O中,弧AB=弧AC,角ACB=60°,求证：角AOB=角BOC=角AOC

6q0o 1年前已收到3个回答举报

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1.三角形内角和为180°.因为弧度比为弦夹角之比,所以,设可设方程求解.即∠c:∠a:∠b=3:1:2,所以∠c=90°.所以△ABC为直角三角形.
2.由题意有△ABC为等边三角形.所以AB=BC=AC,所以△AOB全等于△BOC等于△AOC,所以三角相等.

1年前

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1.三角形内角和为180°。因为弧度比为弦夹角之比，即∠c:∠a:∠b＝3:1:2，所以∠c＝90°。所以△ABC为直角三角形。
2.弧AB=弧AC，则△ABC为等腰三角形，又∵角ACB=60°，故然。

1年前

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第一题分别求出角度即可知道∠ACB=90º
第二题根据题意可求出∠ABC=∠BAC=60º,可以知道为等边三角形

1年前

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