有关三角形内切圆半径的计算如图,三角形ABC的三边分别切⊙O于点D,E,F ,AB=7 BC=8,AC=9.则⊙O半径等

有关三角形内切圆半径的计算
如图,三角形ABC的三边分别切⊙O于点D,E,F ,AB=7 BC=8,AC=9.则⊙O半径等于?

yz45zy 1年前已收到1个回答举报

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根据余弦定理cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB*AC)=11/21
sinA=8√5/21,面积S=1/2AB*ACsinA=12√5
又S=1/2R(AB+AC+BC)=12R=12√5(将看成AOC,AOB,BOC三个三角形面积和)
R=√5

1年前

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