证圆中的两条边是否相等如图,AB是⊙O的直径,CD是弦且与AB相交于点P(P不与A点与B点重合),AE⊥CD,垂足是E,

证圆中的两条边是否相等
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦且与AB相交于点P(P不与A点与B点重合),AE⊥CD,垂足是E,BF⊥CD,垂足是F,OM⊥CD,垂足是M,则EC与DF相等吗?说明理由.
gracepang 1年前 已收到1个回答 举报

容色朝朝落 幼苗

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如图
因为OM⊥CD
所以MC=MD
因为OM⊥CD AE⊥CD BF⊥CD
所以有△AEG相似于△OMG
GE/MG=AG/OG
ME/MG=AO/OG
因为△OMG相似于△BFG
所以BG/OG=FG/MG
OB/OG=FM/MG
所以ME/AO=FM/OB
因为AO=OB
所以ME=FM
所以EC=DF

1年前

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