（2011•巢湖二模）如图所示，带有轨道的凹槽放在水平面上，轨道ABDO处于竖直平面内，AB是半径为R的[1/4]圆周轨
（2011•巢湖二模）如图所示，带有轨道的凹槽放在水平面上，轨道ABDO处于竖直平面内，AB是半径为R的[1/4]圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为R的半圆轨道．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，由A点进入轨道．已知小球的质量为m，凹槽的质量为M，重力加速度为g．（1）若凹槽固定在水平面内，且轨道光滑，求小球到达B点的速度
（2）若凹槽放在光滑水平面内，且轨道光滑，求小球通过B点时对轨道的压力
（3）若凹槽放在光滑水平面内，小球恰能通过O点，求小球通过轨道时克服阻力做的功？
赞 敏瑜 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
（1）由机械能守恒：mg（H+R）=[1/2m
v2B]
vB=
2g(H+R)
即小球到达B点的速度为[1/2m
v2B]．
（2）由动量守恒定律：0=mv1-Mv2
由机械能守恒：mg（H+R）=[1/2m
v21]+[1/2M
v22]
由圆周运动：若在B点左侧
N−mg＝m
(v1+v2)2
R
解得
N=mg+
2m(M+m)g(H+R)
MR
由牛顿第三定律：N’=N=mg+
2m(M+m)g(H+R)
MR
若在B点右侧
N-mg=N−mg＝m
(v1+v2)2
0.5R
解得
N=mg+
4m(M+m)g(H+R)
MR
由牛顿第三定律：N’=N=mg+
4m(M+m)g(H+R)
MR
即小球通过B点左侧时对轨道的压力为mg+
2m(M+m)g(H+R)
MR，小球通过B点右侧时对轨道的压力mg+
4m(M+m)g(H+R)
MR．
（3）由动量守恒定律：0=mv1′-Mv2′
由圆周运动：mg=m
(v1′+v2′)2
0.5R
由能量守恒定律：mgH=[1/2m
v′21+
1
2M
v′22]+Wf
v2B]
vB=
2g(H+R)
即小球到达B点的速度为[1/2m
v2B]．
（2）由动量守恒定律：0=mv1-Mv2
由机械能守恒：mg（H+R）=[1/2m
v21]+[1/2M
v22]
由圆周运动：若在B点左侧
N−mg＝m
(v1+v2)2
R
解得
N=mg+
2m(M+m)g(H+R)
MR
由牛顿第三定律：N’=N=mg+
2m(M+m)g(H+R)
MR
若在B点右侧
N-mg=N−mg＝m
(v1+v2)2
0.5R
解得
N=mg+
4m(M+m)g(H+R)
MR
由牛顿第三定律：N’=N=mg+
4m(M+m)g(H+R)
MR
即小球通过B点左侧时对轨道的压力为mg+
2m(M+m)g(H+R)
MR，小球通过B点右侧时对轨道的压力mg+
4m(M+m)g(H+R)
MR．
（3）由动量守恒定律：0=mv1′-Mv2′
由圆周运动：mg=m
(v1′+v2′)2
0.5R
由能量守恒定律：mgH=[1/2m
v′21+
1
2M
v′22]+Wf
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗